Étude de deux fonctions

1. Soit la fonction  `f` définie sur  \([–2~;4]\)  par :  \(f(x)=-3(1-2x)\) .

    a. Calculer : \(f(-2)~;f(0)~;f(3)\) .

    b. Calculer l’image de (–1) et de 2.

2. Soit les fonctions  `f`  et  `g`  définies sur \([–5~;5]\)  tels que :

`f(x)=x²+1`

\(g(x)=-3x+1\)

    a. Reproduire et compléter à l'aide de la calculatrice  le tableau suivant.

\(\begin{array}{|c|c||c||c||c|c||c||c||c|c||c|} \hline x&–5&–4&–3&–2&–1&0&1&2&3&4&5\\ \hline f(x)&...&...&...&...&...&...&...&...&...&...&...\\ \hline g(x)&...&...&...&...&...&...&...&...&...&...&...\\\hline \end{array}\)

    b. Pour chaque question, répondre par vrai ou faux.

• L'image par la fonction  `f` de (–4) est 17 ?
  
• `f(0)=0`  ?
  
• \(g(-3)=10\)  ?
  
• La valeur 26 n'a aucun antécédent par la fonction  `f`  ?
  
• `g(4)=17`  ?
  

3. Construire les tableaux de variation des fonctions  `f`  et  `g` .

4. Résoudre graphiquement : \(f(x)=g(x)\) .

\(\) 5. Pour quelles valeurs de  `x`  a-ton chacune des inégalités suivantes ?

    a. \(f(x) .

``     b. \(f(x)\ge g(x)\) .